Решение квадратного уравнения -32x² +60x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-32) • 97 = 3600 - (-12416) = 3600 + 12416 = 16016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 16016) / (2 • -32) = (-60 + 126.55433615645) / -64 = 66.554336156451 / -64 = -1.0399115024445

x₂ = (-60 - √ 16016) / (2 • -32) = (-60 - 126.55433615645) / -64 = -186.55433615645 / -64 = 2.9149115024445

Ответ: x₁ = -1.0399115024445, x₂ = 2.9149115024445.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0399115024445, x₂ = 2.9149115024445 означают, в этих точках график пересекает ось X