Решение квадратного уравнения -32x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • (-11) = 3721 - 1408 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2313) / (2 • -32) = (-61 + 48.093658625644) / -64 = -12.906341374356 / -64 = 0.20166158397431

x₂ = (-61 - √ 2313) / (2 • -32) = (-61 - 48.093658625644) / -64 = -109.09365862564 / -64 = 1.7045884160257

Ответ: x₁ = 0.20166158397431, x₂ = 1.7045884160257.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20166158397431, x₂ = 1.7045884160257 означают, в этих точках график пересекает ось X