Решение квадратного уравнения -32x² +61x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • (-16) = 3721 - 2048 = 1673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1673) / (2 • -32) = (-61 + 40.902322672435) / -64 = -20.097677327565 / -64 = 0.3140262082432

x₂ = (-61 - √ 1673) / (2 • -32) = (-61 - 40.902322672435) / -64 = -101.90232267244 / -64 = 1.5922237917568

Ответ: x₁ = 0.3140262082432, x₂ = 1.5922237917568.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3140262082432, x₂ = 1.5922237917568 означают, в этих точках график пересекает ось X