Решение квадратного уравнения -32x² +61x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • (-19) = 3721 - 2432 = 1289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 1289) / (2 • -32) = (-61 + 35.902646142032) / -64 = -25.097353857968 / -64 = 0.39214615403074

x₂ = (-61 - √ 1289) / (2 • -32) = (-61 - 35.902646142032) / -64 = -96.902646142032 / -64 = 1.5141038459693

Ответ: x₁ = 0.39214615403074, x₂ = 1.5141038459693.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39214615403074, x₂ = 1.5141038459693 означают, в этих точках график пересекает ось X