Решение квадратного уравнения -32x² +61x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • (-9) = 3721 - 1152 = 2569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2569) / (2 • -32) = (-61 + 50.685303589897) / -64 = -10.314696410103 / -64 = 0.16116713140786

x₂ = (-61 - √ 2569) / (2 • -32) = (-61 - 50.685303589897) / -64 = -111.6853035899 / -64 = 1.7450828685921

Ответ: x₁ = 0.16116713140786, x₂ = 1.7450828685921.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16116713140786, x₂ = 1.7450828685921 означают, в этих точках график пересекает ось X