Решение квадратного уравнения -32x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 11 = 3721 - (-1408) = 3721 + 1408 = 5129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5129) / (2 • -32) = (-61 + 71.617037079176) / -64 = 10.617037079176 / -64 = -0.16589120436212

x₂ = (-61 - √ 5129) / (2 • -32) = (-61 - 71.617037079176) / -64 = -132.61703707918 / -64 = 2.0721412043621

Ответ: x₁ = -0.16589120436212, x₂ = 2.0721412043621.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16589120436212, x₂ = 2.0721412043621 означают, в этих точках график пересекает ось X