Решение квадратного уравнения -32x² +61x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 14 = 3721 - (-1792) = 3721 + 1792 = 5513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5513) / (2 • -32) = (-61 + 74.249579123386) / -64 = 13.249579123386 / -64 = -0.20702467380291

x₂ = (-61 - √ 5513) / (2 • -32) = (-61 - 74.249579123386) / -64 = -135.24957912339 / -64 = 2.1132746738029

Ответ: x₁ = -0.20702467380291, x₂ = 2.1132746738029.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20702467380291, x₂ = 2.1132746738029 означают, в этих точках график пересекает ось X