Решение квадратного уравнения -32x² +61x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 16 = 3721 - (-2048) = 3721 + 2048 = 5769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5769) / (2 • -32) = (-61 + 75.953933407033) / -64 = 14.953933407033 / -64 = -0.23365520948489

x₂ = (-61 - √ 5769) / (2 • -32) = (-61 - 75.953933407033) / -64 = -136.95393340703 / -64 = 2.1399052094849

Ответ: x₁ = -0.23365520948489, x₂ = 2.1399052094849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23365520948489, x₂ = 2.1399052094849 означают, в этих точках график пересекает ось X