Решение квадратного уравнения -32x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 19 = 3721 - (-2432) = 3721 + 2432 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6153) / (2 • -32) = (-61 + 78.441060676154) / -64 = 17.441060676154 / -64 = -0.2725165730649

x₂ = (-61 - √ 6153) / (2 • -32) = (-61 - 78.441060676154) / -64 = -139.44106067615 / -64 = 2.1787665730649

Ответ: x₁ = -0.2725165730649, x₂ = 2.1787665730649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2725165730649, x₂ = 2.1787665730649 означают, в этих точках график пересекает ось X