Решение квадратного уравнения -32x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 31 = 3721 - (-3968) = 3721 + 3968 = 7689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7689) / (2 • -32) = (-61 + 87.686943155752) / -64 = 26.686943155752 / -64 = -0.41698348680862

x₂ = (-61 - √ 7689) / (2 • -32) = (-61 - 87.686943155752) / -64 = -148.68694315575 / -64 = 2.3232334868086

Ответ: x₁ = -0.41698348680862, x₂ = 2.3232334868086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41698348680862, x₂ = 2.3232334868086 означают, в этих точках график пересекает ось X