Решение квадратного уравнения -32x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 65 = 3721 - (-8320) = 3721 + 8320 = 12041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12041) / (2 • -32) = (-61 + 109.7314904665) / -64 = 48.731490466502 / -64 = -0.76142953853909

x₂ = (-61 - √ 12041) / (2 • -32) = (-61 - 109.7314904665) / -64 = -170.7314904665 / -64 = 2.6676795385391

Ответ: x₁ = -0.76142953853909, x₂ = 2.6676795385391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76142953853909, x₂ = 2.6676795385391 означают, в этих точках график пересекает ось X