Решение квадратного уравнения -32x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 67 = 3721 - (-8576) = 3721 + 8576 = 12297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12297) / (2 • -32) = (-61 + 110.89183919478) / -64 = 49.891839194776 / -64 = -0.77955998741837

x₂ = (-61 - √ 12297) / (2 • -32) = (-61 - 110.89183919478) / -64 = -171.89183919478 / -64 = 2.6858099874184

Ответ: x₁ = -0.77955998741837, x₂ = 2.6858099874184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77955998741837, x₂ = 2.6858099874184 означают, в этих точках график пересекает ось X