Решение квадратного уравнения -32x² +61x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 69 = 3721 - (-8832) = 3721 + 8832 = 12553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12553) / (2 • -32) = (-61 + 112.04017136724) / -64 = 51.040171367238 / -64 = -0.79750267761309

x₂ = (-61 - √ 12553) / (2 • -32) = (-61 - 112.04017136724) / -64 = -173.04017136724 / -64 = 2.7037526776131

Ответ: x₁ = -0.79750267761309, x₂ = 2.7037526776131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79750267761309, x₂ = 2.7037526776131 означают, в этих точках график пересекает ось X