Решение квадратного уравнения -32x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 9 = 3721 - (-1152) = 3721 + 1152 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4873) / (2 • -32) = (-61 + 69.806876452109) / -64 = 8.8068764521089 / -64 = -0.1376074445642

x₂ = (-61 - √ 4873) / (2 • -32) = (-61 - 69.806876452109) / -64 = -130.80687645211 / -64 = 2.0438574445642

Ответ: x₁ = -0.1376074445642, x₂ = 2.0438574445642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1376074445642, x₂ = 2.0438574445642 означают, в этих точках график пересекает ось X