Решение квадратного уравнения -32x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-32) • 97 = 3721 - (-12416) = 3721 + 12416 = 16137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 16137) / (2 • -32) = (-61 + 127.03149215844) / -64 = 66.031492158441 / -64 = -1.0317420649756

x₂ = (-61 - √ 16137) / (2 • -32) = (-61 - 127.03149215844) / -64 = -188.03149215844 / -64 = 2.9379920649756

Ответ: x₁ = -1.0317420649756, x₂ = 2.9379920649756.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0317420649756, x₂ = 2.9379920649756 означают, в этих точках график пересекает ось X