Решение квадратного уравнения -32x² +64x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • (-11) = 4096 - 1408 = 2688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2688) / (2 • -32) = (-64 + 51.845925587263) / -64 = -12.154074412737 / -64 = 0.18990741269902

x₂ = (-64 - √ 2688) / (2 • -32) = (-64 - 51.845925587263) / -64 = -115.84592558726 / -64 = 1.810092587301

Ответ: x₁ = 0.18990741269902, x₂ = 1.810092587301.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18990741269902, x₂ = 1.810092587301 означают, в этих точках график пересекает ось X