Решение квадратного уравнения -32x² +64x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • (-31) = 4096 - 3968 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 128) / (2 • -32) = (-64 + 11.313708498985) / -64 = -52.686291501015 / -64 = 0.82322330470336

x₂ = (-64 - √ 128) / (2 • -32) = (-64 - 11.313708498985) / -64 = -75.313708498985 / -64 = 1.1767766952966

Ответ: x₁ = 0.82322330470336, x₂ = 1.1767766952966.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.82322330470336, x₂ = 1.1767766952966 означают, в этих точках график пересекает ось X