Решение квадратного уравнения -32x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • (-9) = 4096 - 1152 = 2944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2944) / (2 • -32) = (-64 + 54.258639865002) / -64 = -9.7413601349979 / -64 = 0.15220875210934

x₂ = (-64 - √ 2944) / (2 • -32) = (-64 - 54.258639865002) / -64 = -118.258639865 / -64 = 1.8477912478907

Ответ: x₁ = 0.15220875210934, x₂ = 1.8477912478907.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15220875210934, x₂ = 1.8477912478907 означают, в этих точках график пересекает ось X