Решение квадратного уравнения -32x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 1 = 4096 - (-128) = 4096 + 128 = 4224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4224) / (2 • -32) = (-64 + 64.992307237088) / -64 = 0.99230723708769 / -64 = -0.015504800579495

x₂ = (-64 - √ 4224) / (2 • -32) = (-64 - 64.992307237088) / -64 = -128.99230723709 / -64 = 2.0155048005795

Ответ: x₁ = -0.015504800579495, x₂ = 2.0155048005795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015504800579495, x₂ = 2.0155048005795 означают, в этих точках график пересекает ось X