Решение квадратного уравнения -32x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 11 = 4096 - (-1408) = 4096 + 1408 = 5504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5504) / (2 • -32) = (-64 + 74.188947963966) / -64 = 10.188947963966 / -64 = -0.15920231193696

x₂ = (-64 - √ 5504) / (2 • -32) = (-64 - 74.188947963966) / -64 = -138.18894796397 / -64 = 2.159202311937

Ответ: x₁ = -0.15920231193696, x₂ = 2.159202311937.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15920231193696, x₂ = 2.159202311937 означают, в этих точках график пересекает ось X