Решение квадратного уравнения -32x² +64x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 12 = 4096 - (-1536) = 4096 + 1536 = 5632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5632) / (2 • -32) = (-64 + 75.046652157175) / -64 = 11.046652157175 / -64 = -0.17260393995586

x₂ = (-64 - √ 5632) / (2 • -32) = (-64 - 75.046652157175) / -64 = -139.04665215717 / -64 = 2.1726039399559

Ответ: x₁ = -0.17260393995586, x₂ = 2.1726039399559.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17260393995586, x₂ = 2.1726039399559 означают, в этих точках график пересекает ось X