Решение квадратного уравнения -32x² +64x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 19 = 4096 - (-2432) = 4096 + 2432 = 6528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6528) / (2 • -32) = (-64 + 80.796039506897) / -64 = 16.796039506897 / -64 = -0.26243811729526

x₂ = (-64 - √ 6528) / (2 • -32) = (-64 - 80.796039506897) / -64 = -144.7960395069 / -64 = 2.2624381172953

Ответ: x₁ = -0.26243811729526, x₂ = 2.2624381172953.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26243811729526, x₂ = 2.2624381172953 означают, в этих точках график пересекает ось X