Решение квадратного уравнения -32x² +64x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 21 = 4096 - (-2688) = 4096 + 2688 = 6784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 6784) / (2 • -32) = (-64 + 82.365041127896) / -64 = 18.365041127896 / -64 = -0.28695376762338

x₂ = (-64 - √ 6784) / (2 • -32) = (-64 - 82.365041127896) / -64 = -146.3650411279 / -64 = 2.2869537676234

Ответ: x₁ = -0.28695376762338, x₂ = 2.2869537676234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28695376762338, x₂ = 2.2869537676234 означают, в этих точках график пересекает ось X