Решение квадратного уравнения -32x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 31 = 4096 - (-3968) = 4096 + 3968 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8064) / (2 • -32) = (-64 + 89.799777282575) / -64 = 25.799777282575 / -64 = -0.40312152004023

x₂ = (-64 - √ 8064) / (2 • -32) = (-64 - 89.799777282575) / -64 = -153.79977728257 / -64 = 2.4031215200402

Ответ: x₁ = -0.40312152004023, x₂ = 2.4031215200402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40312152004023, x₂ = 2.4031215200402 означают, в этих точках график пересекает ось X