Решение квадратного уравнения -32x² +64x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 33 = 4096 - (-4224) = 4096 + 4224 = 8320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8320) / (2 • -32) = (-64 + 91.214034007931) / -64 = 27.214034007931 / -64 = -0.42521928137392

x₂ = (-64 - √ 8320) / (2 • -32) = (-64 - 91.214034007931) / -64 = -155.21403400793 / -64 = 2.4252192813739

Ответ: x₁ = -0.42521928137392, x₂ = 2.4252192813739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42521928137392, x₂ = 2.4252192813739 означают, в этих точках график пересекает ось X