Решение квадратного уравнения -32x² +64x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 34 = 4096 - (-4352) = 4096 + 4352 = 8448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8448) / (2 • -32) = (-64 + 91.913002344608) / -64 = 27.913002344608 / -64 = -0.43614066163451

x₂ = (-64 - √ 8448) / (2 • -32) = (-64 - 91.913002344608) / -64 = -155.91300234461 / -64 = 2.4361406616345

Ответ: x₁ = -0.43614066163451, x₂ = 2.4361406616345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43614066163451, x₂ = 2.4361406616345 означают, в этих точках график пересекает ось X