Решение квадратного уравнения -32x² +64x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 41 = 4096 - (-5248) = 4096 + 5248 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9344) / (2 • -32) = (-64 + 96.664367788757) / -64 = 32.664367788757 / -64 = -0.51038074669932

x₂ = (-64 - √ 9344) / (2 • -32) = (-64 - 96.664367788757) / -64 = -160.66436778876 / -64 = 2.5103807466993

Ответ: x₁ = -0.51038074669932, x₂ = 2.5103807466993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51038074669932, x₂ = 2.5103807466993 означают, в этих точках график пересекает ось X