Решение квадратного уравнения -32x² +64x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 43 = 4096 - (-5504) = 4096 + 5504 = 9600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9600) / (2 • -32) = (-64 + 97.979589711327) / -64 = 33.979589711327 / -64 = -0.53093108923949

x₂ = (-64 - √ 9600) / (2 • -32) = (-64 - 97.979589711327) / -64 = -161.97958971133 / -64 = 2.5309310892395

Ответ: x₁ = -0.53093108923949, x₂ = 2.5309310892395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53093108923949, x₂ = 2.5309310892395 означают, в этих точках график пересекает ось X