Решение квадратного уравнения -32x² +64x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 47 = 4096 - (-6016) = 4096 + 6016 = 10112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10112) / (2 • -32) = (-64 + 100.55844071981) / -64 = 36.558440719812 / -64 = -0.57122563624707

x₂ = (-64 - √ 10112) / (2 • -32) = (-64 - 100.55844071981) / -64 = -164.55844071981 / -64 = 2.5712256362471

Ответ: x₁ = -0.57122563624707, x₂ = 2.5712256362471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57122563624707, x₂ = 2.5712256362471 означают, в этих точках график пересекает ось X