Решение квадратного уравнения -32x² +64x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 51 = 4096 - (-6528) = 4096 + 6528 = 10624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10624) / (2 • -32) = (-64 + 103.0727898138) / -64 = 39.072789813801 / -64 = -0.61051234084064

x₂ = (-64 - √ 10624) / (2 • -32) = (-64 - 103.0727898138) / -64 = -167.0727898138 / -64 = 2.6105123408406

Ответ: x₁ = -0.61051234084064, x₂ = 2.6105123408406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61051234084064, x₂ = 2.6105123408406 означают, в этих точках график пересекает ось X