Решение квадратного уравнения -32x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 53 = 4096 - (-6784) = 4096 + 6784 = 10880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10880) / (2 • -32) = (-64 + 104.30723848324) / -64 = 40.307238483242 / -64 = -0.62980060130066

x₂ = (-64 - √ 10880) / (2 • -32) = (-64 - 104.30723848324) / -64 = -168.30723848324 / -64 = 2.6298006013007

Ответ: x₁ = -0.62980060130066, x₂ = 2.6298006013007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62980060130066, x₂ = 2.6298006013007 означают, в этих точках график пересекает ось X