Решение квадратного уравнения -32x² +64x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 54 = 4096 - (-6912) = 4096 + 6912 = 11008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11008) / (2 • -32) = (-64 + 104.91901638883) / -64 = 40.919016388832 / -64 = -0.6393596310755

x₂ = (-64 - √ 11008) / (2 • -32) = (-64 - 104.91901638883) / -64 = -168.91901638883 / -64 = 2.6393596310755

Ответ: x₁ = -0.6393596310755, x₂ = 2.6393596310755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6393596310755, x₂ = 2.6393596310755 означают, в этих точках график пересекает ось X