Решение квадратного уравнения -32x² +64x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 57 = 4096 - (-7296) = 4096 + 7296 = 11392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11392) / (2 • -32) = (-64 + 106.73331251301) / -64 = 42.733312513011 / -64 = -0.66770800801579

x₂ = (-64 - √ 11392) / (2 • -32) = (-64 - 106.73331251301) / -64 = -170.73331251301 / -64 = 2.6677080080158

Ответ: x₁ = -0.66770800801579, x₂ = 2.6677080080158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66770800801579, x₂ = 2.6677080080158 означают, в этих точках график пересекает ось X