Решение квадратного уравнения -32x² +64x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 61 = 4096 - (-7808) = 4096 + 7808 = 11904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11904) / (2 • -32) = (-64 + 109.10545357589) / -64 = 45.105453575887 / -64 = -0.70477271212323

x₂ = (-64 - √ 11904) / (2 • -32) = (-64 - 109.10545357589) / -64 = -173.10545357589 / -64 = 2.7047727121232

Ответ: x₁ = -0.70477271212323, x₂ = 2.7047727121232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70477271212323, x₂ = 2.7047727121232 означают, в этих точках график пересекает ось X