Решение квадратного уравнения -32x² +64x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 65 = 4096 - (-8320) = 4096 + 8320 = 12416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12416) / (2 • -32) = (-64 + 111.42710621747) / -64 = 47.427106217473 / -64 = -0.74104853464801

x₂ = (-64 - √ 12416) / (2 • -32) = (-64 - 111.42710621747) / -64 = -175.42710621747 / -64 = 2.741048534648

Ответ: x₁ = -0.74104853464801, x₂ = 2.741048534648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74104853464801, x₂ = 2.741048534648 означают, в этих точках график пересекает ось X