Решение квадратного уравнения -32x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 67 = 4096 - (-8576) = 4096 + 8576 = 12672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12672) / (2 • -32) = (-64 + 112.56997823576) / -64 = 48.569978235762 / -64 = -0.75890590993379

x₂ = (-64 - √ 12672) / (2 • -32) = (-64 - 112.56997823576) / -64 = -176.56997823576 / -64 = 2.7589059099338

Ответ: x₁ = -0.75890590993379, x₂ = 2.7589059099338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75890590993379, x₂ = 2.7589059099338 означают, в этих точках график пересекает ось X