Решение квадратного уравнения -32x² +64x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 69 = 4096 - (-8832) = 4096 + 8832 = 12928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12928) / (2 • -32) = (-64 + 113.70136322842) / -64 = 49.701363228415 / -64 = -0.77658380044399

x₂ = (-64 - √ 12928) / (2 • -32) = (-64 - 113.70136322842) / -64 = -177.70136322842 / -64 = 2.776583800444

Ответ: x₁ = -0.77658380044399, x₂ = 2.776583800444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77658380044399, x₂ = 2.776583800444 означают, в этих точках график пересекает ось X