Решение квадратного уравнения -32x² +64x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 75 = 4096 - (-9600) = 4096 + 9600 = 13696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13696) / (2 • -32) = (-64 + 117.02991070662) / -64 = 53.029910706622 / -64 = -0.82859235479097

x₂ = (-64 - √ 13696) / (2 • -32) = (-64 - 117.02991070662) / -64 = -181.02991070662 / -64 = 2.828592354791

Ответ: x₁ = -0.82859235479097, x₂ = 2.828592354791.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82859235479097, x₂ = 2.828592354791 означают, в этих точках график пересекает ось X