Решение квадратного уравнения -32x² +64x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 77 = 4096 - (-9856) = 4096 + 9856 = 13952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 13952) / (2 • -32) = (-64 + 118.11858448187) / -64 = 54.118584481867 / -64 = -0.84560288252918

x₂ = (-64 - √ 13952) / (2 • -32) = (-64 - 118.11858448187) / -64 = -182.11858448187 / -64 = 2.8456028825292

Ответ: x₁ = -0.84560288252918, x₂ = 2.8456028825292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84560288252918, x₂ = 2.8456028825292 означают, в этих точках график пересекает ось X