Решение квадратного уравнения -32x² +64x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 78 = 4096 - (-9984) = 4096 + 9984 = 14080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 14080) / (2 • -32) = (-64 + 118.65917579353) / -64 = 54.659175793531 / -64 = -0.85404962177392

x₂ = (-64 - √ 14080) / (2 • -32) = (-64 - 118.65917579353) / -64 = -182.65917579353 / -64 = 2.8540496217739

Ответ: x₁ = -0.85404962177392, x₂ = 2.8540496217739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85404962177392, x₂ = 2.8540496217739 означают, в этих точках график пересекает ось X