Решение квадратного уравнения -32x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 9 = 4096 - (-1152) = 4096 + 1152 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5248) / (2 • -32) = (-64 + 72.443081105099) / -64 = 8.4430811050993 / -64 = -0.13192314226718

x₂ = (-64 - √ 5248) / (2 • -32) = (-64 - 72.443081105099) / -64 = -136.4430811051 / -64 = 2.1319231422672

Ответ: x₁ = -0.13192314226718, x₂ = 2.1319231422672.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13192314226718, x₂ = 2.1319231422672 означают, в этих точках график пересекает ось X