Решение квадратного уравнения -32x² +64x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-32) • 96 = 4096 - (-12288) = 4096 + 12288 = 16384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16384) / (2 • -32) = (-64 + 128) / -64 = 64 / -64 = -1

x₂ = (-64 - √ 16384) / (2 • -32) = (-64 - 128) / -64 = -192 / -64 = 3

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X