Решение квадратного уравнения -32x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • (-11) = 4225 - 1408 = 2817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2817) / (2 • -32) = (-65 + 53.075418038862) / -64 = -11.924581961138 / -64 = 0.18632159314278

x₂ = (-65 - √ 2817) / (2 • -32) = (-65 - 53.075418038862) / -64 = -118.07541803886 / -64 = 1.8449284068572

Ответ: x₁ = 0.18632159314278, x₂ = 1.8449284068572.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18632159314278, x₂ = 1.8449284068572 означают, в этих точках график пересекает ось X