Решение квадратного уравнения -32x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • (-16) = 4225 - 2048 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2177) / (2 • -32) = (-65 + 46.658332589153) / -64 = -18.341667410847 / -64 = 0.28658855329449

x₂ = (-65 - √ 2177) / (2 • -32) = (-65 - 46.658332589153) / -64 = -111.65833258915 / -64 = 1.7446614467055

Ответ: x₁ = 0.28658855329449, x₂ = 1.7446614467055.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28658855329449, x₂ = 1.7446614467055 означают, в этих точках график пересекает ось X