Решение квадратного уравнения -32x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • (-19) = 4225 - 2432 = 1793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1793) / (2 • -32) = (-65 + 42.34383071948) / -64 = -22.65616928052 / -64 = 0.35400264500812

x₂ = (-65 - √ 1793) / (2 • -32) = (-65 - 42.34383071948) / -64 = -107.34383071948 / -64 = 1.6772473549919

Ответ: x₁ = 0.35400264500812, x₂ = 1.6772473549919.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35400264500812, x₂ = 1.6772473549919 означают, в этих точках график пересекает ось X