Решение квадратного уравнения -32x² +65x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • (-31) = 4225 - 3968 = 257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 257) / (2 • -32) = (-65 + 16.031219541881) / -64 = -48.968780458119 / -64 = 0.7651371946581

x₂ = (-65 - √ 257) / (2 • -32) = (-65 - 16.031219541881) / -64 = -81.031219541881 / -64 = 1.2661128053419

Ответ: x₁ = 0.7651371946581, x₂ = 1.2661128053419.

Два корня уравнения x₁ = 0.7651371946581, x₂ = 1.2661128053419 означают, в этих точках график пересекает ось X