Решение квадратного уравнения -32x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • (-9) = 4225 - 1152 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3073) / (2 • -32) = (-65 + 55.434646206141) / -64 = -9.5653537938592 / -64 = 0.14945865302905

x₂ = (-65 - √ 3073) / (2 • -32) = (-65 - 55.434646206141) / -64 = -120.43464620614 / -64 = 1.8817913469709

Ответ: x₁ = 0.14945865302905, x₂ = 1.8817913469709.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14945865302905, x₂ = 1.8817913469709 означают, в этих точках график пересекает ось X