Решение квадратного уравнения -32x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 1 = 4225 - (-128) = 4225 + 128 = 4353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4353) / (2 • -32) = (-65 + 65.977268812827) / -64 = 0.97726881282674 / -64 = -0.015269825200418

x₂ = (-65 - √ 4353) / (2 • -32) = (-65 - 65.977268812827) / -64 = -130.97726881283 / -64 = 2.0465198252004

Ответ: x₁ = -0.015269825200418, x₂ = 2.0465198252004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015269825200418, x₂ = 2.0465198252004 означают, в этих точках график пересекает ось X