Решение квадратного уравнения -32x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 11 = 4225 - (-1408) = 4225 + 1408 = 5633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5633) / (2 • -32) = (-65 + 75.053314383843) / -64 = 10.053314383843 / -64 = -0.15708303724755

x₂ = (-65 - √ 5633) / (2 • -32) = (-65 - 75.053314383843) / -64 = -140.05331438384 / -64 = 2.1883330372475

Ответ: x₁ = -0.15708303724755, x₂ = 2.1883330372475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15708303724755, x₂ = 2.1883330372475 означают, в этих точках график пересекает ось X