Решение квадратного уравнения -32x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-32) • 14 = 4225 - (-1792) = 4225 + 1792 = 6017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6017) / (2 • -32) = (-65 + 77.569323833588) / -64 = 12.569323833588 / -64 = -0.19639568489981

x₂ = (-65 - √ 6017) / (2 • -32) = (-65 - 77.569323833588) / -64 = -142.56932383359 / -64 = 2.2276456848998

Ответ: x₁ = -0.19639568489981, x₂ = 2.2276456848998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19639568489981, x₂ = 2.2276456848998 означают, в этих точках график пересекает ось X